Sunday, April 7, 2013

"ΑΠΟΚΛΙΝΟΥΣΑ ΕΝΟΡΑΣΗ", Ή ΟΙ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΒΛΕΠΟΥΜΕ...

 
 
Σε κάποιο πανεπιστήμιο των ΗΠΑ ζητήθηκε από τους φοιτητές της φυσικής να λύσουν το εξής πρόβλημα: "Πως μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα βαρόμετρο για να υπολογίσετε το ύψος ενός ψηλού κτηρίου;" Η "σωστή" απάντηση η απάντηση που ήθελε ο καθηγητής και έδωσαν όλοι οι φοιτητές πλην ενός, ήταν να μετρηθεί η πίεση του αέρα στην κορυφή και στη βάση του κτηρίου και από τη διαφορά -με τη χρήση του κατάλληλου τύπου- να βρεθεί το ύψος.
Όμως κάποιος σπουδαστής είχε μια διαφορετική ιδέα: "Δένω το βαρόμετρο σε ένα σκοινί και το κατεβάζω ως το δρόμο. Το μήκος του σκοινιού είναι προφανώς ίσο με το ύψος του κτηρίου."
Ο καθηγητής βρέθηκε σε δύσκολη θέση. Ο φοιτητής είχε δώσει σωστή απάντηση, αφού στη διατύπωση δεν αναφερόταν τίποτα για την πίεση του αέρα ή για τη μη-χρήση σκοινιών. Ζήτησε τη βοήθεια ενός άλλου καθηγητή και συμφώνησαν ότι ο φοιτητής έπρεπε να απαντήσει ξανά στην ερώτηση, προκειμένου να δείξει ότι έχει γνώσεις φυσικής. Ο φοιτητής δεν είχε καμία αντίρρηση. Τους έδωσε πέντε καινούριες απαντήσεις:
1) Ρίχνεις το βαρόμετρο από την κορυφή του κτηρίου και χρονομετράς την πτώση. Έπειτα με τη χρήση του τύπου S=1/2at² υπολογίζεις το ύψος του κτηρίου.
2) Μια ηλιόλουστη μέρα βγάζεις το χρονόμετρο έξω και μετράς το ύψος του, το μήκος της σκιάς του και το μήκος της σκιάς του κτηρίου και μετά, με τη χρήση απλής αναλογίας υπολογίζεις το ύψος του.
3) Παίρνεις το βαρόμετρο και αρχίζεις να ανεβαίνεις τις σκάλες. Χρησιμοποιείς το βαρόμετρο ως μονάδα μέτρησης για να μετρήσεις το ύψος κάθε σκαλοπατιού. Πολλαπλασιάζεις τα σκαλιά με το ύψος του βαρόμετρου και έχεις το ύψος του κτηρίου.
4) Στερεώνεις το βαρόμετρο στην άκρη μιας χορδής, το κουνάς σαν εκκρεμές και καθορίζεις την τιμή του g (επιτάχυνση της βαρύτητας) στο επίπεδο του δρόμου και στην κορυφή του κτηρίου. Από τη διαφορά των δύο τιμών του g μπορείς να υπολογίσεις το ύψος του κτηρίου.
5) (το καλύτερο!) Πηγαίνεις στον επιστάτη του κτηρίου και του λες: "Αν μου πείτε το ύψος του κτηρίου θα σας δώσω αυτό το πολύ ωραίο βαρόμετρο."
Ο φοιτητής μάλλον θα πήρε άριστα....
                                            *************

Τις περισσότερες φορές (και οι περισσότεροι άνθρωποι) όταν αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα ψάχνουμε μια λύση που μας παγιδεύει στην αρχική του διατύπωση.
Τα παιδιά ηλικίας 5-8 μπορούν να δώσουν απεριόριστες απαντήσεις σε ένα ερώτημα. Τα ίδια παιδιά, μετά από λίγα χρόνια εκπαίδευσης, δίνουν πολύ λιγότερες από τις μισές. Και ως ενήλικες τις συνηθισμένες 5-10.
Όλα τα προβλήματα μπορούν να λυθούν με πολύ περισσότερους τρόπους από αυτούς που θεωρούμε ως τους μόνους δυνατούς, αρκεί να επανεξετάσουμε το ερώτημα και να σκεφτούμε κάπως πιο... ελεύθερα.

                                                ********************
 

ΥΓ: To κείμενο αυτό μου εστάλη από καλό μου φίλο που, όπως κι εγω, είναι πάντα  επιφυλακτικός με όσα λαμβάνει, και προσέχει ποια προωθεί παραπέρα. Δεν ξέρω ποιός είναι ο συντάκτης αυτού του κειμένου, αλλά το διάβασα με πολλή προσοχή, κάθησα αρκετή ώρα και σκέφτηκα όσα γράφει, και μου φαίνεται τόσο εξώφθαλμα σωστό που ευχαρίστως το αναδημοσιεύω. Φυσικός, δεν είμαι, αλλά το συμπέρασμα δεν το αμφισβητώ καθόλου, και με "αγγίζει" βαθειά. Το προσωποποιώ έτσι, διότι πολλές φορές εγκλωβίζομαι και εγω "σ' αυτά που ξέρω", και εμποδίζω το μυαλό μου να ανοίξει και να εξετάσει και άλλα. Πόυ ίσως να δίνουν καλύτερες απαντήσεις από εκείνες στις οποίες καταλήγω μόνο "με αυτά που ξέρω"! Χρ.

3 comments:

  1. Πάντα έπαιρνα καλύτερο βαθμό όταν δε θυμόμουν την απάντηση κι έλεγα ας σκεφτώ τι μπορεί να συμβεί... Τώρα στην ελληνική εκπαίδευση της αποστήθισης και των ευθυνόφοβων γραφειοκρατών καθηγητών δύσκολα τα πράγματα

    Χαρά

    ReplyDelete
  2. Αγαπητέ Χρήστο,

    Το πολύ καλό παραπάνω κείμενο δεν είναι μόνο προς παραδειγματισμό. Είναι αλήθεια και μάλιστα ο μαθητής είναι Δανός και κάτοχος βραβείου nobel.

    ReplyDelete
  3. Κύριε Μιχαηλίδη,
    ένα αγαπημένο μου παράδειγμα αυτού που γράψατε παραπάνω είναι το εξής πρόβλημα:

    Έχουμε ένα προτάθλημα ποδοσφαίρου, στο οποίο παίρνουν μέρος 64 ομάδες. Οι αγώνες είναι νοκ-άουτ, δηλαδή σε κάθε αγώνα η ομάδα που χάνει αποκλείεται. Το πρωτάθλημα γίνεται σε γύρους. Δηλαδή στον πρώτο γύρο γίνονται 32 αγώνες, και 32 ομάδες αποκλείονται και 32 περνάνε στον επόμενο γύρο κοκ.

    Η ερώτηση είναι: πόσοι αγώνες (όχι γύροι), πρέπει να γίνουν ώστε να βγει η πρωταθλήτρια ομάδα?

    Το ζητούμενο είναι η μέθοδος που θα ακολουθήσει ο λύτης.
    Υπάρχει μία πολύ πολύ εύκολη μέθοδος για να λυθεί το παραπάνω, και μία λίγο πιο δύσκολη. Είναι καταπληκτικό πόσοι ενήλικες πάνε πάντα στην δύσκολη λύση. Την απλή λύση την έχω ακούσει μόνο από μαθητές των πρώτων τάξεων του δημοτικού. (Συνήθως, αν μπορούν τα πρωτάκια να το λύσουν, το κάνουν με την εύκολη λύση).

    ReplyDelete